Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas850 kg/h · 45% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 15% cukrusProduktas25% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 45 %x2 = 15 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3400 kg/h · 7% cukrusProduktas P40% cukrusGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3400 kg/hxF = 7 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 130 °C80 °Cvanduo · 25 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 150 °C70 °Cvanduo · 30 °C85 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 70 °Ct: 30 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
40 g (CH₄)V = 30 LT = 15 °CP = ?

30 L talpos inde yra 40 g dujų (CH₄), temperatūra 15 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 40 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
O₂, M = 32 g/molP = 200 kPaT = 20 °Cρ = ?

Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 200 kPa ir 20 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 32 g/molP = 200 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

12 g Al ir 20 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

Reakcijoje 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 12 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 36,77 g AlCl3. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molfaktinė: 36,77 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 1700 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(45 − 25)/(25 − 15) = 1700 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 1700 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 2805 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3400·7/40 = 595 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3400 − 595 = 2805 kg/h

Atsakymas

W = 2805 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 50,12 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·2,1·(130 − 80) = 210 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 210/(2·4,18) = 50,12 °C

Atsakymas

tout = 50,12 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,3288 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 0,5·2,1·(150 − 70) = 84 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·84 = 75,6 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 75,6/(4,18·55) = 0,3288 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,3288 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 199,1 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 40/16,04 = 2,494 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 2,494·8,314·288,1/0,03 = 199,1 kPa

Atsakymas

P = 199,1 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 2,626 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Tankis

ρ = 200·32/(8,314·293,1) = 2,626 kg/m³

Atsakymas

ρ = 2,626 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 25,07 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Ribojantysis reagentas

0,4448/2 = 0,2224, 0,2821/3 = 0,09403 → Cl2

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,09403·2 = 0,1881 mol
m = 0,1881·133,33 = 25,07 g

Atsakymas

m = 25,07 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 62 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol
m = 0,4448·2/2·133,33 = 59,3 g

Išeiga procentais

Y = 36,77/59,3·100 = 62%

Atsakymas

Y = 62%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances