Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 40% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 300 kg/hx1 = 5 %x2 = 45 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4200 kg/hxF = 16 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Ct: 20 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
20 L talpos inde yra 200 g dujų (N₂), temperatūra 40 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 200 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 650 kPa ir 60 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 44,01 g/molP = 650 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
4 g N2 ir 32 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?
M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 30 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 15,3 g CaO. Raskite išeigą procentais Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molfaktinė: 15,3 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2100 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(5 − 40)/(40 − 45) = 2100 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2100 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1034 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4200·16/65 = 1034 kg/h
Atsakymas
P = 1034 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 58,71 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1·3,6·(170 − 70) = 360 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 360/(3·4,18) = 58,71 °C
Atsakymas
tout = 58,71 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 4,27 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·2,1·(180 − 120) = 315 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,15)·315 = 267,8 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 267,8/(4,18·15) = 4,27 kg/s
Atsakymas
ṁc = 4,27 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 929,5 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 200/28,01 = 7,14 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 7,14·8,314·313,1/0,02 = 929,5 kPa
Atsakymas
P = 929,5 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 10,33 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273,15 = 333,1 K
Tankis
ρ = 650·44,01/(8,314·333,1) = 10,33 kg/m³
Atsakymas
ρ = 10,33 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 4,862 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(N2) = 4/28,02 = 0,1428 mol
n(H2) = 32/2,016 = 15,87 mol
Ribojantysis reagentas
0,1428/1 = 0,1428, 15,87/3 = 5,291 → N2
Produkto masė
n(NH3) = 0,1428·2 = 0,2855 mol
m = 0,2855·17,03 = 4,862 g
Atsakymas
m = 4,862 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 91,02 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·56,08 = 16,81 g
Išeiga procentais
Y = 15,3/16,81·100 = 91,02%
Atsakymas
Y = 91,02%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances