Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas250 kg/h · 20% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 45% NaOHProduktas40% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 40% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 20 %x2 = 45 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4000 kg/h · 17% NaOHProduktas P30% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 4000 kg/hxF = 17 %xP = 30 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 150 °C70 °Cvanduo · 30 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 180 °C120 °Cvanduo · 30 °C50 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Ct: 30 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
340 g (N₂)V = 5 LT = 90 °CP = ?

5 L talpos inde yra 340 g dujų (N₂), temperatūra 90 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 340 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (CH₄) kiekis pereina iš 150 kPa, 2 L, 15 °C į 400 kPa ir 240 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 150 kPaV1 = 2 LT1 = 15 °CP2 = 400 kPaT2 = 240 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

12 g Mg ir 40 g O2 reaguoja pagal 2Mg + O2 → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 4 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 3,65 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 3,65 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 1000 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(20 − 40)/(40 − 45) = 1000 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 1000 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1733 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4000·17/30 = 2267 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 4000 − 2267 = 1733 kg/h

Atsakymas

W = 1733 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 43,4 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,1·(150 − 70) = 168 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 168/(3·4,18) = 43,4 °C

Atsakymas

tout = 43,4 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,788 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 0,5·2,44·(180 − 120) = 73,2 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·73,2 = 65,88 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 65,88/(4,18·20) = 0,788 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,788 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 7330 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 340/28,01 = 12,14 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 12,14·8,314·363,1/0,005 = 7330 kPa

Atsakymas

P = 7330 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 1,336 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 288,1 K, T2 = 513,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(150/400)·(513,1/288,1) = 1,336 L

Atsakymas

V2 = 1,336 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 19,89 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol
n(O2) = 40/32 = 1,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,4936/2 = 0,2468, 1,25/1 = 1,25 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,2468·2 = 0,4936 mol
m = 0,4936·40,3 = 19,89 g

Atsakymas

m = 19,89 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75,07 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(N2) = 4/28,02 = 0,1428 mol
m = 0,1428·2/1·17,03 = 4,862 g

Išeiga procentais

Y = 3,65/4,862·100 = 75,07%

Atsakymas

Y = 75,07%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances