Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 450 kg/hx1 = 40 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 5000 kg/hxF = 6 %xP = 60 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 70 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 10 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
5 L talpos inde yra 40 g dujų (Ar), temperatūra 65 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 40 gM = 39,95 g/molV = 5 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 800 kPa ir 110 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 39,95 g/molP = 800 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
4 g N2 ir 80 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?
M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 12 g Fe2O3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 8,73 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 8,73 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 1125 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(40 − 15)/(15 − 5) = 1125 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 1125 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 4500 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 5000·6/60 = 500 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 5000 − 500 = 4500 kg/h
Atsakymas
W = 4500 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 79,21 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 0,5·2,44·(180 − 70) = 134,2 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 134,2/(0,5·4,18) = 79,21 °C
Atsakymas
tout = 79,21 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,7117 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1,5·2,1·(130 − 80) = 157,5 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,15)·157,5 = 133,9 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 133,9/(4,18·45) = 0,7117 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,7117 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 563 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 40/39,95 = 1,001 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 1,001·8,314·338,1/0,005 = 563 kPa
Atsakymas
P = 563 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 10,03 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 110 + 273,15 = 383,1 K
Tankis
ρ = 800·39,95/(8,314·383,1) = 10,03 kg/m³
Atsakymas
ρ = 10,03 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 4,862 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(N2) = 4/28,02 = 0,1428 mol
n(H2) = 80/2,016 = 39,68 mol
Ribojantysis reagentas
0,1428/1 = 0,1428, 39,68/3 = 13,23 → N2
Produkto masė
n(NH3) = 0,1428·2 = 0,2855 mol
m = 0,2855·17,03 = 4,862 g
Atsakymas
m = 4,862 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 87,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·3/1·44,01 = 9,921 g
Išeiga procentais
Y = 8,73/9,921·100 = 87,99%
Atsakymas
Y = 87,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances