Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 200 kg/hx1 = 5 %x2 = 45 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 2100 kg/hxF = 12 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 130 °Ct: 25 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
50 L talpos inde yra 470 g dujų (Ar), temperatūra 20 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 470 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 1000 kPa ir 160 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
30 g Na ir 20 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?
M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Mg + O2 → 2MgO 20 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 31,17 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.
M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 31,17 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 120 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(5 − 20)/(20 − 45) = 120 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 120 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 1380 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 2100·12/35 = 720 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 2100 − 720 = 1380 kg/h
Atsakymas
W = 1380 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 27,3 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 0,5·2,44·(130 − 80) = 61 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 61/(2·4,18) = 27,3 °C
Atsakymas
tout = 27,3 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,3288 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·2,1·(170 − 130) = 84 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·84 = 75,6 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 75,6/(4,18·55) = 0,3288 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,3288 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 573,5 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 470/39,95 = 11,76 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 11,76·8,314·293,1/0,05 = 573,5 kPa
Atsakymas
P = 573,5 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 4,454 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273,15 = 433,1 K
Tankis
ρ = 1000·16,04/(8,314·433,1) = 4,454 kg/m³
Atsakymas
ρ = 4,454 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 32,97 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol
Ribojantysis reagentas
1,305/2 = 0,6525, 0,2821/1 = 0,2821 → Cl2
Produkto masė
n(NaCl) = 0,2821·2 = 0,5642 mol
m = 0,5642·58,44 = 32,97 g
Atsakymas
m = 32,97 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 94,01 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol
m = 0,8227·2/2·40,3 = 33,16 g
Išeiga procentais
Y = 31,17/33,16·100 = 94,01%
Atsakymas
Y = 94,01%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances