Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 200 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1500 kg/hxF = 14 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 100 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 410 g dujų (Ar), kai 250 kPa ir 20 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 410 gM = 39,95 g/molP = 250 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 950 kPa ir 40 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 4,003 g/molP = 950 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
10 g Al ir 80 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?
M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2H2 + O2 → 2H2O 8 g H2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 67,22 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.
M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 67,22 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 66,67 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(15 − 20)/(20 − 35) = 66,67 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 66,67 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 323,1 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1500·14/65 = 323,1 kg/h
Atsakymas
P = 323,1 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 40,12 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,1·(130 − 90) = 210 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 210/(2·4,18) = 40,12 °C
Atsakymas
tout = 40,12 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 2,298 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·2,44·(170 − 100) = 427 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·427 = 384,3 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 384,3/(4,18·40) = 2,298 kg/s
Atsakymas
ṁc = 2,298 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 100,1 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 410/39,95 = 10,26 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Tūris
V = nRT/P = 10,26·8,314·293,1/250 = 100,1 L
Atsakymas
V = 100,1 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 1,461 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Tankis
ρ = 950·4,003/(8,314·313,1) = 1,461 kg/m³
Atsakymas
ρ = 1,461 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 49,42 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol
Ribojantysis reagentas
0,3706/2 = 0,1853, 1,128/3 = 0,3761 → Al
Produkto masė
n(AlCl3) = 0,1853·2 = 0,3706 mol
m = 0,3706·133,33 = 49,42 g
Atsakymas
m = 49,42 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 94 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(H2) = 8/2,016 = 3,968 mol
m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g
Išeiga procentais
Y = 67,22/71,51·100 = 94%
Atsakymas
Y = 94%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances