Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas200 kg/h · 10% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 30% NaOHProduktas25% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 200 kg/hx1 = 10 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F1500 kg/h · 12% druskaProduktas P55% druskaGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 1500 kg/hxF = 12 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 180 °C60 °Cvanduo · 25 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 120 °C80 °Cvanduo · 15 °C55 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 15 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
120 g (N₂)P = 700 kPaT = 60 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 120 g dujų (N₂), kai 700 kPa ir 60 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 120 gM = 28,01 g/molP = 700 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
N₂, M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 130 °Cρ = ?

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 750 kPa ir 130 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

20 g N2 ir 40 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 12 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 11,38 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 11,38 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 600 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(10 − 25)/(25 − 30) = 600 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 600 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1173 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 1500·12/55 = 327,3 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 1500 − 327,3 = 1173 kg/h

Atsakymas

W = 1173 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 35,05 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 0,5·2,1·(180 − 60) = 126 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 126/(3·4,18) = 35,05 °C

Atsakymas

tout = 35,05 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 1,109 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 2·2,44·(120 − 80) = 195,2 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·195,2 = 185,4 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 185,4/(4,18·40) = 1,109 kg/s

Atsakymas

ṁc = 1,109 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 16,95 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 120/28,01 = 4,284 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Tūris

V = nRT/P = 4,284·8,314·333,1/700 = 16,95 L

Atsakymas

V = 16,95 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 6,268 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273,15 = 403,1 K

Tankis

ρ = 750·28,01/(8,314·403,1) = 6,268 kg/m³

Atsakymas

ρ = 6,268 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 24,31 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N2) = 20/28,02 = 0,7138 mol
n(H2) = 40/2,016 = 19,84 mol

Ribojantysis reagentas

0,7138/1 = 0,7138, 19,84/3 = 6,614 → N2

Produkto masė

n(NH3) = 0,7138·2 = 1,428 mol
m = 1,428·17,03 = 24,31 g

Atsakymas

m = 24,31 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78,02 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(N2) = 12/28,02 = 0,4283 mol
m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

Išeiga procentais

Y = 11,38/14,59·100 = 78,02%

Atsakymas

Y = 78,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances