Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 850 kg/hx1 = 35 %x2 = 5 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1700 kg/hxF = 5 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 15 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
30 L talpos inde yra 480 g dujų (CO₂), temperatūra 35 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 480 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 300 kPa ir 130 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
8 g Al ir 16 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?
M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2H2 + O2 → 2H2O 16 g H2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 117,3 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.
M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 117,3 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 170 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(35 − 30)/(30 − 5) = 170 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 170 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 283,3 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1700·5/30 = 283,3 kg/h
Atsakymas
P = 283,3 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 23,61 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 0,5·3,6·(150 − 110) = 72 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 72/(2·4,18) = 23,61 °C
Atsakymas
tout = 23,61 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,938 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·3,6·(120 − 60) = 540 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·540 = 486 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 486/(4,18·60) = 1,938 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,938 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 931,4 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 480/44,01 = 10,91 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 10,91·8,314·308,1/0,03 = 931,4 kPa
Atsakymas
P = 931,4 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 0,3583 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273,15 = 403,1 K
Tankis
ρ = 300·4,003/(8,314·403,1) = 0,3583 kg/m³
Atsakymas
ρ = 0,3583 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 20,06 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
n(Cl2) = 16/70,9 = 0,2257 mol
Ribojantysis reagentas
0,2965/2 = 0,1483, 0,2257/3 = 0,07522 → Cl2
Produkto masė
n(AlCl3) = 0,07522·2 = 0,1504 mol
m = 0,1504·133,33 = 20,06 g
Atsakymas
m = 20,06 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 82 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol
m = 7,937·2/2·18,02 = 143 g
Išeiga procentais
Y = 117,3/143·100 = 82%
Atsakymas
Y = 82%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances