Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 800 kg/hx1 = 45 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1200 kg/hxF = 7 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 60 °Ct: 25 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
50 L talpos inde yra 80 g dujų (O₂), temperatūra 95 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 80 gM = 32 g/molV = 50 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 550 kPa ir 10 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 28,01 g/molP = 550 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
8 g Mg ir 8 g O2 reaguoja pagal 2Mg + O2 → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?
M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 10 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 17,53 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.
M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 17,53 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2400 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(45 − 15)/(15 − 5) = 2400 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2400 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 280 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1200·7/30 = 280 kg/h
Atsakymas
P = 280 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 87,51 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2·3,6·(180 − 90) = 648 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 648/(2·4,18) = 87,51 °C
Atsakymas
tout = 87,51 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 8,541 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·2,1·(180 − 60) = 630 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,15)·630 = 535,5 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 535,5/(4,18·15) = 8,541 kg/s
Atsakymas
ṁc = 8,541 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 153 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 80/32 = 2,5 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 2,5·8,314·368,1/0,05 = 153 kPa
Atsakymas
P = 153 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 6,544 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 10 + 273,15 = 283,1 K
Tankis
ρ = 550·28,01/(8,314·283,1) = 6,544 kg/m³
Atsakymas
ρ = 6,544 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 13,26 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol
Ribojantysis reagentas
0,3291/2 = 0,1645, 0,25/1 = 0,25 → Mg
Produkto masė
n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol
m = 0,3291·40,3 = 13,26 g
Atsakymas
m = 13,26 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 78,02 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
m = 0,6234·2/1·18,02 = 22,47 g
Išeiga procentais
Y = 17,53/22,47·100 = 78,02%
Atsakymas
Y = 78,02%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances