Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 40 %x2 = 15 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 3300 kg/hxF = 17 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 10 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
5 L talpos inde yra 20 g dujų (He), temperatūra 0 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 20 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 1000 kPa ir 120 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 32 g/molP = 1000 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
30 g N2 ir 48 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?
M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 16 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 4,5 g C2H5OH. Raskite išeigą procentais Y.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molfaktinė: 4,5 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2800 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(40 − 20)/(20 − 15) = 2800 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2800 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1122 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3300·17/50 = 1122 kg/h
Atsakymas
P = 1122 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 102,5 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·3,6·(140 − 80) = 648 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 648/(2·4,18) = 102,5 °C
Atsakymas
tout = 102,5 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,1615 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 0,5·2,1·(130 − 80) = 52,5 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·52,5 = 47,25 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 47,25/(4,18·70) = 0,1615 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,1615 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 2269 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 20/4,003 = 4,996 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 4,996·8,314·273,1/0,005 = 2269 kPa
Atsakymas
P = 2269 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 9,79 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 120 + 273,15 = 393,1 K
Tankis
ρ = 1000·32/(8,314·393,1) = 9,79 kg/m³
Atsakymas
ρ = 9,79 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 36,47 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(N2) = 30/28,02 = 1,071 mol
n(H2) = 48/2,016 = 23,81 mol
Ribojantysis reagentas
1,071/1 = 1,071, 23,81/3 = 7,937 → N2
Produkto masė
n(NH3) = 1,071·2 = 2,141 mol
m = 2,141·17,03 = 36,47 g
Atsakymas
m = 36,47 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 54,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C6H12O6) = 16/180,16 = 0,08881 mol
m = 0,08881·2/1·46,07 = 8,183 g
Išeiga procentais
Y = 4,5/8,183·100 = 54,99%
Atsakymas
Y = 54,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances