Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 300 kg/hx1 = 20 %x2 = 40 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 1700 kg/hxF = 14 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Ct: 25 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
5 L talpos inde yra 130 g dujų (N₂), temperatūra 20 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 130 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 300 kPa, 20 L, 20 °C į 150 kPa ir 90 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 300 kPaV1 = 20 LT1 = 20 °CP2 = 150 kPaT2 = 90 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
30 g N2 ir 64 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?
M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 12 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,72 g CaO. Raskite išeigą procentais Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molfaktinė: 5,72 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 300 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(20 − 30)/(30 − 40) = 300 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 300 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 1020 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1700·14/35 = 680 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 1700 − 680 = 1020 kg/h
Atsakymas
W = 1020 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 81,08 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,44·(180 − 110) = 427 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 427/(2·4,18) = 81,08 °C
Atsakymas
tout = 81,08 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 3,05 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·2,44·(170 − 60) = 268,4 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·268,4 = 255 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 255/(4,18·20) = 3,05 kg/s
Atsakymas
ṁc = 3,05 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 2262 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 130/28,01 = 4,641 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 4,641·8,314·293,1/0,005 = 2262 kPa
Atsakymas
P = 2262 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 49,55 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 293,1 K, T2 = 363,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(300/150)·(363,1/293,1) = 49,55 L
Atsakymas
V2 = 49,55 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 36,47 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(N2) = 30/28,02 = 1,071 mol
n(H2) = 64/2,016 = 31,75 mol
Ribojantysis reagentas
1,071/1 = 1,071, 31,75/3 = 10,58 → N2
Produkto masė
n(NH3) = 1,071·2 = 2,141 mol
m = 2,141·17,03 = 36,47 g
Atsakymas
m = 36,47 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 85,07 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CaCO3) = 12/100,09 = 0,1199 mol
m = 0,1199·1/1·56,08 = 6,724 g
Išeiga procentais
Y = 5,72/6,724·100 = 85,07%
Atsakymas
Y = 85,07%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances