Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 400 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4100 kg/hxF = 11 %xP = 45 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 20 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 40 g dujų (He), kai 150 kPa ir 65 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 40 gM = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 850 kPa ir 130 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 4,003 g/molP = 850 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
6 g Fe2O3 ir 64 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia Fe masė m gali susidaryti?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 30 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 57,62 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 57,62 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2000 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(10 − 35)/(35 − 40) = 2000 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2000 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1002 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4100·11/45 = 1002 kg/h
Atsakymas
P = 1002 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 118,3 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·3,6·(130 − 70) = 648 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 648/(1,5·4,18) = 118,3 °C
Atsakymas
tout = 118,3 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,7047 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·3,6·(120 − 70) = 180 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·180 = 162 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 162/(4,18·55) = 0,7047 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,7047 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 187,3 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 40/4,003 = 9,993 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K
Tūris
V = nRT/P = 9,993·8,314·338,1/150 = 187,3 L
Atsakymas
V = 187,3 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 1,015 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273,15 = 403,1 K
Tankis
ρ = 850·4,003/(8,314·403,1) = 1,015 kg/m³
Atsakymas
ρ = 1,015 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 4,197 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
n(CO) = 64/28,01 = 2,285 mol
Ribojantysis reagentas
0,03757/1 = 0,03757, 2,285/3 = 0,7616 → Fe2O3
Produkto masė
n(Fe) = 0,03757·2 = 0,07515 mol
m = 0,07515·55,85 = 4,197 g
Atsakymas
m = 4,197 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 70 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CH4) = 30/16,04 = 1,87 mol
m = 1,87·1/1·44,01 = 82,31 g
Išeiga procentais
Y = 57,62/82,31·100 = 70%
Atsakymas
Y = 70%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances