Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas600 kg/h · 5% druska2 srautasṁ₂ = ? · 50% druskaProduktas15% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 600 kg/hx1 = 5 %x2 = 50 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4200 kg/h · 19% druskaProduktas P35% druskaGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 4200 kg/hxF = 19 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 170 °C100 °Cvanduo · 15 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 120 °C60 °Cvanduo · 30 °C55 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 30 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
470 g (He)V = 5 LT = 0 °CP = ?

5 L talpos inde yra 470 g dujų (He), temperatūra 0 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 470 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 100 kPa, 20 L, 15 °C į 350 kPa ir 180 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 100 kPaV1 = 20 LT1 = 15 °CP2 = 350 kPaT2 = 180 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

4 g Fe2O3 ir 40 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia Fe masė m gali susidaryti?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 12 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 13,71 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 13,71 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 171,4 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(5 − 15)/(15 − 50) = 171,4 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 171,4 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1920 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4200·19/35 = 2280 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 4200 − 2280 = 1920 kg/h

Atsakymas

W = 1920 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 76,29 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·2,44·(170 − 100) = 512,4 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 512,4/(2·4,18) = 76,29 °C

Atsakymas

tout = 76,29 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 3,993 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 3·2,44·(120 − 60) = 439,2 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·439,2 = 417,2 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 417,2/(4,18·25) = 3,993 kg/s

Atsakymas

ṁc = 3,993 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 53328 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 470/4,003 = 117,4 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 117,4·8,314·273,1/0,005 = 53328 kPa

Atsakymas

P = 53328 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 8,986 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 288,1 K, T2 = 453,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(100/350)·(453,1/288,1) = 8,986 L

Atsakymas

V2 = 8,986 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 2,798 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe2O3) = 4/159,69 = 0,02505 mol
n(CO) = 40/28,01 = 1,428 mol

Ribojantysis reagentas

0,02505/1 = 0,02505, 1,428/3 = 0,476 → Fe2O3

Produkto masė

n(Fe) = 0,02505·2 = 0,0501 mol
m = 0,0501·55,85 = 2,798 g

Atsakymas

m = 2,798 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 93,99 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(N2) = 12/28,02 = 0,4283 mol
m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

Išeiga procentais

Y = 13,71/14,59·100 = 93,99%

Atsakymas

Y = 93,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances