Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas350 kg/h · 5% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 40% cukrusProduktas20% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 5 %x2 = 40 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3500 kg/h · 13% druskaProduktas P65% druskaGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3500 kg/hxF = 13 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 170 °C130 °Cvanduo · 30 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 130 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 150 °C90 °Cvanduo · 25 °C70 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 25 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
270 g (Ar)P = 200 kPaT = 35 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 270 g dujų (Ar), kai 200 kPa ir 35 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 270 gM = 39,95 g/molP = 200 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 200 kPa, 20 L, 10 °C į 500 kPa ir 90 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 200 kPaV1 = 20 LT1 = 10 °CP2 = 500 kPaT2 = 90 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

20 g N2 ir 10 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 6 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 2,76 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 2,76 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 262,5 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(5 − 20)/(20 − 40) = 262,5 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 262,5 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 2800 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3500·13/65 = 700 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3500 − 700 = 2800 kg/h

Atsakymas

W = 2800 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 45,57 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·2,44·(170 − 130) = 195,2 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 195,2/(3·4,18) = 45,57 °C

Atsakymas

tout = 45,57 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,9761 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·3,6·(150 − 90) = 216 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·216 = 183,6 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183,6/(4,18·45) = 0,9761 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,9761 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 86,57 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 270/39,95 = 6,758 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Tūris

V = nRT/P = 6,758·8,314·308,1/200 = 86,57 L

Atsakymas

V = 86,57 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 10,26 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 283,1 K, T2 = 363,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(200/500)·(363,1/283,1) = 10,26 L

Atsakymas

V2 = 10,26 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 24,31 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N2) = 20/28,02 = 0,7138 mol
n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol

Ribojantysis reagentas

0,7138/1 = 0,7138, 4,96/3 = 1,653 → N2

Produkto masė

n(NH3) = 0,7138·2 = 1,428 mol
m = 1,428·17,03 = 24,31 g

Atsakymas

m = 24,31 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94,15 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(C6H12O6) = 6/180,16 = 0,0333 mol
m = 0,0333·2/1·44,01 = 2,931 g

Išeiga procentais

Y = 2,76/2,931·100 = 94,15%

Atsakymas

Y = 94,15%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances