Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 950 kg/hx1 = 40 %x2 = 15 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 3300 kg/hxF = 20 %xP = 30 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Ct: 30 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
30 L talpos inde yra 140 g dujų (O₂), temperatūra 30 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 140 gM = 32 g/molV = 30 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 700 kPa ir 160 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 39,95 g/molP = 700 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
20 g C3H8 ir 32 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 8 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 12,58 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.
M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 12,58 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 633,3 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(40 − 30)/(30 − 15) = 633,3 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 633,3 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 1100 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3300·20/30 = 2200 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 3300 − 2200 = 1100 kg/h
Atsakymas
W = 1100 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 52,3 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·3,6·(140 − 110) = 270 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 270/(2·4,18) = 52,3 °C
Atsakymas
tout = 52,3 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,9043 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·2,1·(150 − 110) = 210 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·210 = 189 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 189/(4,18·50) = 0,9043 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,9043 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 367,6 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 140/32 = 4,375 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 4,375·8,314·303,1/0,03 = 367,6 kPa
Atsakymas
P = 367,6 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 7,765 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273,15 = 433,1 K
Tankis
ρ = 700·39,95/(8,314·433,1) = 7,765 kg/m³
Atsakymas
ρ = 7,765 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 26,41 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol
Ribojantysis reagentas
0,4535/1 = 0,4535, 1/5 = 0,2 → O2
Produkto masė
n(CO2) = 0,2·3 = 0,6 mol
m = 0,6·44,01 = 26,41 g
Atsakymas
m = 26,41 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 69,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CH4) = 8/16,04 = 0,4988 mol
m = 0,4988·2/1·18,02 = 17,98 g
Išeiga procentais
Y = 12,58/17,98·100 = 69,99%
Atsakymas
Y = 69,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances