Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 350 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4300 kg/hxF = 8 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Ct: 20 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
5 L talpos inde yra 50 g dujų (N₂), temperatūra 40 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 50 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 300 kPa ir 20 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 44,01 g/molP = 300 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
8 g CH4 ir 64 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 6 g Fe2O3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 2,73 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 2,73 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 525 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(45 − 30)/(30 − 20) = 525 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 525 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 982,9 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4300·8/35 = 982,9 kg/h
Atsakymas
P = 982,9 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 48,92 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,44·(130 − 90) = 244 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 244/(1,5·4,18) = 48,92 °C
Atsakymas
tout = 48,92 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,633 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·2,1·(140 − 70) = 147 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·147 = 132,3 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 132,3/(4,18·50) = 0,633 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,633 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 929,5 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 50/28,01 = 1,785 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 1,785·8,314·313,1/0,005 = 929,5 kPa
Atsakymas
P = 929,5 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 5,417 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Tankis
ρ = 300·44,01/(8,314·293,1) = 5,417 kg/m³
Atsakymas
ρ = 5,417 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 17,98 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(CH4) = 8/16,04 = 0,4988 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol
Ribojantysis reagentas
0,4988/1 = 0,4988, 2/2 = 1 → CH4
Produkto masė
n(H2O) = 0,4988·2 = 0,9975 mol
m = 0,9975·18,02 = 17,98 g
Atsakymas
m = 17,98 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 55,03 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
m = 0,03757·3/1·44,01 = 4,961 g
Išeiga procentais
Y = 2,73/4,961·100 = 55,03%
Atsakymas
Y = 55,03%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances