Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas400 kg/h · 5% druska2 srautasṁ₂ = ? · 35% druskaProduktas10% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 10% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 5 %x2 = 35 %x3 = 10 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4500 kg/h · 5% NaOHProduktas P55% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 4500 kg/hxF = 5 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 140 °C60 °Cvanduo · 30 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 140 °C90 °Cvanduo · 30 °C50 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 30 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
430 g (He)P = 150 kPaT = 0 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 430 g dujų (He), kai 150 kPa ir 0 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 430 gM = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 100 kPa, 10 L, 15 °C į 700 kPa ir 130 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 100 kPaV1 = 10 LT1 = 15 °CP2 = 700 kPaT2 = 130 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

24 g Fe2O3 ir 32 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 12 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 4,98 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 4,98 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 80 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(5 − 10)/(10 − 35) = 80 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 80 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 4091 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4500·5/55 = 409,1 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 4500 − 409,1 = 4091 kg/h

Atsakymas

W = 4091 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 61,13 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,44·(140 − 60) = 195,2 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 195,2/(1,5·4,18) = 61,13 °C

Atsakymas

tout = 61,13 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 3,283 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 2,5·2,44·(140 − 90) = 305 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·305 = 274,5 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 274,5/(4,18·20) = 3,283 kg/s

Atsakymas

ṁc = 3,283 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 1626 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 430/4,003 = 107,4 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tūris

V = nRT/P = 107,4·8,314·273,1/150 = 1626 L

Atsakymas

V = 1626 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 1,999 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 288,1 K, T2 = 403,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(100/700)·(403,1/288,1) = 1,999 L

Atsakymas

V2 = 1,999 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 19,84 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe2O3) = 24/159,69 = 0,1503 mol
n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

Ribojantysis reagentas

0,1503/1 = 0,1503, 1,142/3 = 0,3808 → Fe2O3

Produkto masė

n(CO2) = 0,1503·3 = 0,4509 mol
m = 0,4509·44,01 = 19,84 g

Atsakymas

m = 19,84 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 84,94 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(C6H12O6) = 12/180,16 = 0,06661 mol
m = 0,06661·2/1·44,01 = 5,863 g

Išeiga procentais

Y = 4,98/5,863·100 = 84,94%

Atsakymas

Y = 84,94%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances