Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas700 kg/h · 15% druska2 srautasṁ₂ = ? · 30% druskaProduktas25% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 15 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F1300 kg/h · 12% druskaProduktas P60% druskaGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 1300 kg/hxF = 12 %xP = 60 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 140 °C110 °Cvanduo · 30 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 160 °C120 °Cvanduo · 10 °C80 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 120 °Ct: 10 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
250 g (He)P = 800 kPaT = 20 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 250 g dujų (He), kai 800 kPa ir 20 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 250 gM = 4,003 g/molP = 800 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
CO₂, M = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 160 °Cρ = ?

Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 750 kPa ir 160 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

20 g C3H8 ir 8 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

Reakcijoje 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 8 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 27,67 g AlCl3. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molfaktinė: 27,67 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 1400 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(15 − 25)/(25 − 30) = 1400 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 1400 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1040 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 1300·12/60 = 260 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 1300 − 260 = 1040 kg/h

Atsakymas

W = 1040 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 60,14 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,1·(140 − 110) = 63 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 63/(0,5·4,18) = 60,14 °C

Atsakymas

tout = 60,14 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,2727 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·2,1·(160 − 120) = 84 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·84 = 79,8 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 79,8/(4,18·70) = 0,2727 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,2727 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 190,3 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 250/4,003 = 62,45 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Tūris

V = nRT/P = 62,45·8,314·293,1/800 = 190,3 L

Atsakymas

V = 190,3 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 9,166 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Tankis

ρ = 750·44,01/(8,314·433,1) = 9,166 kg/m³

Atsakymas

ρ = 9,166 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 6,602 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,4535/1 = 0,4535, 0,25/5 = 0,05 → O2

Produkto masė

n(CO2) = 0,05·3 = 0,15 mol
m = 0,15·44,01 = 6,602 g

Atsakymas

m = 6,602 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 69,99 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g

Išeiga procentais

Y = 27,67/39,53·100 = 69,99%

Atsakymas

Y = 69,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances