Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 200 kg/hx1 = 10 %x2 = 30 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 3800 kg/hxF = 14 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Ct: 30 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 450 g dujų (N₂), kai 250 kPa ir 55 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 450 gM = 28,01 g/molP = 250 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 800 kPa ir 70 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 44,01 g/molP = 800 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
6 g C3H8 ir 24 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 4 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 7,12 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 7,12 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 200 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(10 − 20)/(20 − 30) = 200 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 200 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1064 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3800·14/50 = 1064 kg/h
Atsakymas
P = 1064 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 73,96 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,1·(140 − 70) = 367,5 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 367,5/(2·4,18) = 73,96 °C
Atsakymas
tout = 73,96 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,6818 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·2,1·(160 − 110) = 105 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·105 = 99,75 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 99,75/(4,18·35) = 0,6818 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,6818 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 175,3 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 450/28,01 = 16,07 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K
Tūris
V = nRT/P = 16,07·8,314·328,1/250 = 175,3 L
Atsakymas
V = 175,3 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 12,34 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 70 + 273,15 = 343,1 K
Tankis
ρ = 800·44,01/(8,314·343,1) = 12,34 kg/m³
Atsakymas
ρ = 12,34 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 9,807 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(C3H8) = 6/44,1 = 0,1361 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol
Ribojantysis reagentas
0,1361/1 = 0,1361, 0,75/5 = 0,15 → C3H8
Produkto masė
n(H2O) = 0,1361·4 = 0,5442 mol
m = 0,5442·18,02 = 9,807 g
Atsakymas
m = 9,807 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 70,02 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol
m = 0,174·2/2·58,44 = 10,17 g
Išeiga procentais
Y = 7,12/10,17·100 = 70,02%
Atsakymas
Y = 70,02%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances