Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas700 kg/h · 5% druska2 srautasṁ₂ = ? · 35% druskaProduktas10% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 10% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 5 %x2 = 35 %x3 = 10 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4300 kg/h · 10% NaOHProduktas P35% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 4300 kg/hxF = 10 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 130 °C70 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 140 °C90 °Cvanduo · 10 °C40 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 10 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
270 g (N₂)P = 600 kPaT = 50 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 270 g dujų (N₂), kai 600 kPa ir 50 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 270 gM = 28,01 g/molP = 600 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 100 kPa, 2 L, 25 °C į 600 kPa ir 230 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 100 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 600 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

20 g Fe2O3 ir 10 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 30 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 12,61 g CaO. Raskite išeigą procentais Y.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molfaktinė: 12,61 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 140 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(5 − 10)/(10 − 35) = 140 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 140 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 3071 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4300·10/35 = 1229 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 4300 − 1229 = 3071 kg/h

Atsakymas

W = 3071 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 37,51 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,44·(130 − 70) = 146,4 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 146,4/(2·4,18) = 37,51 °C

Atsakymas

tout = 37,51 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 1,364 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·3,6·(140 − 90) = 180 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·180 = 171 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 171/(4,18·30) = 1,364 kg/s

Atsakymas

ṁc = 1,364 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 43,16 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 270/28,01 = 9,639 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tūris

V = nRT/P = 9,639·8,314·323,1/600 = 43,16 L

Atsakymas

V = 43,16 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 0,5625 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 298,1 K, T2 = 503,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(100/600)·(503,1/298,1) = 0,5625 L

Atsakymas

V2 = 0,5625 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 15,71 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe2O3) = 20/159,69 = 0,1252 mol
n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol

Ribojantysis reagentas

0,1252/1 = 0,1252, 0,357/3 = 0,119 → CO

Produkto masė

n(CO2) = 0,119·3 = 0,357 mol
m = 0,357·44,01 = 15,71 g

Atsakymas

m = 15,71 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75,02 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·56,08 = 16,81 g

Išeiga procentais

Y = 12,61/16,81·100 = 75,02%

Atsakymas

Y = 75,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances