Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 650 kg/hx1 = 10 %x2 = 30 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 2900 kg/hxF = 20 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 60 °Ct: 25 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
5 L talpos inde yra 350 g dujų (Ar), temperatūra 80 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 350 gM = 39,95 g/molV = 5 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 350 kPa ir 50 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 39,95 g/molP = 350 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
4 g C3H8 ir 16 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Mg + O2 → 2MgO 30 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 46,75 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.
M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 46,75 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 216,7 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(10 − 15)/(15 − 30) = 216,7 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 216,7 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1055 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 2900·20/55 = 1055 kg/h
Atsakymas
P = 1055 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 42,92 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 0,5·3,6·(120 − 90) = 54 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 54/(1·4,18) = 42,92 °C
Atsakymas
tout = 42,92 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 8,591 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 3·2,1·(180 − 60) = 756 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·756 = 718,2 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 718,2/(4,18·20) = 8,591 kg/s
Atsakymas
ṁc = 8,591 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 5145 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 350/39,95 = 8,761 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 8,761·8,314·353,1/0,005 = 5145 kPa
Atsakymas
P = 5145 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 5,204 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Tankis
ρ = 350·39,95/(8,314·323,1) = 5,204 kg/m³
Atsakymas
ρ = 5,204 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 11,98 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
n(O2) = 16/32 = 0,5 mol
Ribojantysis reagentas
0,0907/1 = 0,0907, 0,5/5 = 0,1 → C3H8
Produkto masė
n(CO2) = 0,0907·3 = 0,2721 mol
m = 0,2721·44,01 = 11,98 g
Atsakymas
m = 11,98 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 94 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Mg) = 30/24,31 = 1,234 mol
m = 1,234·2/2·40,3 = 49,73 g
Išeiga procentais
Y = 46,75/49,73·100 = 94%
Atsakymas
Y = 94%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances