Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 600 kg/hx1 = 35 %x2 = 15 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4500 kg/hxF = 20 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Ct: 10 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
20 L talpos inde yra 420 g dujų (Ar), temperatūra 90 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 420 gM = 39,95 g/molV = 20 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 450 kPa ir 40 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 4,003 g/molP = 450 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
4 g Al ir 8 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?
M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 4 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 9,25 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 9,25 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 600 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(35 − 25)/(25 − 15) = 600 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 600 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1800 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4500·20/50 = 1800 kg/h
Atsakymas
P = 1800 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 154,2 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1,5·3,6·(180 − 80) = 540 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 540/(1·4,18) = 154,2 °C
Atsakymas
tout = 154,2 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,4522 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·2,1·(180 − 120) = 126 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·126 = 113,4 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 113,4/(4,18·60) = 0,4522 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,4522 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 1587 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 420/39,95 = 10,51 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 10,51·8,314·363,1/0,02 = 1587 kPa
Atsakymas
P = 1587 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 0,6919 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Tankis
ρ = 450·4,003/(8,314·313,1) = 0,6919 kg/m³
Atsakymas
ρ = 0,6919 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 10,03 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
n(Cl2) = 8/70,9 = 0,1128 mol
Ribojantysis reagentas
0,1483/2 = 0,07413, 0,1128/3 = 0,03761 → Cl2
Produkto masė
n(AlCl3) = 0,03761·2 = 0,07522 mol
m = 0,07522·133,33 = 10,03 g
Atsakymas
m = 10,03 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 90,97 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol
m = 0,174·2/2·58,44 = 10,17 g
Išeiga procentais
Y = 9,25/10,17·100 = 90,97%
Atsakymas
Y = 90,97%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances