Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 45 %x2 = 5 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 1000 kg/hxF = 19 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 15 → 30 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
30 L talpos inde yra 100 g dujų (He), temperatūra 5 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 100 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 1000 kPa ir 50 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 28,01 g/molP = 1000 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
10 g H2 ir 40 g O2 reaguoja pagal 2H2 + O2 → 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 16 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 33,35 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 33,35 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 1167 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(45 − 20)/(20 − 5) = 1167 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 1167 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 577,8 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1000·19/45 = 422,2 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 1000 − 422,2 = 577,8 kg/h
Atsakymas
W = 577,8 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 50,17 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2·2,1·(130 − 60) = 294 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 294/(2·4,18) = 50,17 °C
Atsakymas
tout = 50,17 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 2,101 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1,5·2,44·(120 − 80) = 146,4 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·146,4 = 131,8 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 131,8/(4,18·15) = 2,101 kg/s
Atsakymas
ṁc = 2,101 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 1926 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 100/4,003 = 24,98 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 24,98·8,314·278,1/0,03 = 1926 kPa
Atsakymas
P = 1926 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 10,43 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Tankis
ρ = 1000·28,01/(8,314·323,1) = 10,43 kg/m³
Atsakymas
ρ = 10,43 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 45,05 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol
n(O2) = 40/32 = 1,25 mol
Ribojantysis reagentas
4,96/2 = 2,48, 1,25/1 = 1,25 → O2
Produkto masė
n(H2O) = 1,25·2 = 2,5 mol
m = 2,5·18,02 = 45,05 g
Atsakymas
m = 45,05 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 82 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol
m = 0,696·2/2·58,44 = 40,67 g
Išeiga procentais
Y = 33,35/40,67·100 = 82%
Atsakymas
Y = 82%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances