Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 350 kg/hx1 = 50 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 1900 kg/hxF = 10 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Ct: 25 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
20 L talpos inde yra 260 g dujų (Ar), temperatūra 20 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 260 gM = 39,95 g/molV = 20 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 250 kPa, 2 L, 25 °C į 600 kPa ir 110 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 600 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
4 g C3H8 ir 20 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Mg + O2 → 2MgO 6 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 7,76 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.
M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 7,76 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 1750 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(50 − 25)/(25 − 20) = 1750 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 1750 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 1357 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1900·10/35 = 542,9 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 1900 − 542,9 = 1357 kg/h
Atsakymas
W = 1357 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 94,21 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·2,44·(180 − 70) = 805,2 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 805,2/(3·4,18) = 94,21 °C
Atsakymas
tout = 94,21 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 4,228 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 3·3,6·(180 − 80) = 1080 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·1080 = 972 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 972/(4,18·55) = 4,228 kg/s
Atsakymas
ṁc = 4,228 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 793,1 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 260/39,95 = 6,508 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 6,508·8,314·293,1/0,02 = 793,1 kPa
Atsakymas
P = 793,1 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 1,071 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 298,1 K, T2 = 383,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/600)·(383,1/298,1) = 1,071 L
Atsakymas
V2 = 1,071 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 11,98 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol
Ribojantysis reagentas
0,0907/1 = 0,0907, 0,625/5 = 0,125 → C3H8
Produkto masė
n(CO2) = 0,0907·3 = 0,2721 mol
m = 0,2721·44,01 = 11,98 g
Atsakymas
m = 11,98 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 78,02 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol
m = 0,2468·2/2·40,3 = 9,947 g
Išeiga procentais
Y = 7,76/9,947·100 = 78,02%
Atsakymas
Y = 78,02%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances