Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 30 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 3000 kg/hxF = 13 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Ct: 20 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 450 g dujų (Ar), kai 150 kPa ir 55 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 450 gM = 39,95 g/molP = 150 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (CH₄) kiekis pereina iš 100 kPa, 10 L, 30 °C į 300 kPa ir 190 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 100 kPaV1 = 10 LT1 = 30 °CP2 = 300 kPaT2 = 190 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
4 g CH4 ir 24 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 30 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 10,82 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 10,82 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 700 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(30 − 25)/(25 − 20) = 700 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 700 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 2025 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 3000·13/40 = 975 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 3000 − 975 = 2025 kg/h
Atsakymas
W = 2025 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 47,24 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1·2,44·(140 − 70) = 170,8 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 170,8/(1,5·4,18) = 47,24 °C
Atsakymas
tout = 47,24 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,13 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·2,1·(140 − 70) = 367,5 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·367,5 = 330,8 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 330,8/(4,18·70) = 1,13 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,13 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 204,9 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 450/39,95 = 11,26 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K
Tūris
V = nRT/P = 11,26·8,314·328,1/150 = 204,9 L
Atsakymas
V = 204,9 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 5,093 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 303,1 K, T2 = 463,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(100/300)·(463,1/303,1) = 5,093 L
Atsakymas
V2 = 5,093 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 8,988 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(CH4) = 4/16,04 = 0,2494 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol
Ribojantysis reagentas
0,2494/1 = 0,2494, 0,75/2 = 0,375 → CH4
Produkto masė
n(H2O) = 0,2494·2 = 0,4988 mol
m = 0,4988·18,02 = 8,988 g
Atsakymas
m = 8,988 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 82,02 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·44,01 = 13,19 g
Išeiga procentais
Y = 10,82/13,19·100 = 82,02%
Atsakymas
Y = 82,02%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances