Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas950 kg/h · 35% druska2 srautasṁ₂ = ? · 20% druskaProduktas25% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 35 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4600 kg/h · 7% cukrusProduktas P40% cukrusGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 4600 kg/hxF = 7 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 170 °C140 °Cvanduo · 25 °Ct = ? °C

Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 140 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 170 °C80 °Cvanduo · 20 °C80 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 80 °Ct: 20 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
30 g (CO₂)V = 30 LT = 40 °CP = ?

30 L talpos inde yra 30 g dujų (CO₂), temperatūra 40 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 30 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
N₂, M = 28,01 g/molP = 200 kPaT = 0 °Cρ = ?

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 200 kPa ir 0 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 200 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

24 g Fe2O3 ir 8 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 8 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 8,56 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 8,56 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 1900 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(35 − 25)/(25 − 20) = 1900 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 1900 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 3795 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4600·7/40 = 805 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 4600 − 805 = 3795 kg/h

Atsakymas

W = 3795 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 63,76 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·3,6·(170 − 140) = 324 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 324/(2·4,18) = 63,76 °C

Atsakymas

tout = 63,76 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,4159 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 0,5·2,44·(170 − 80) = 109,8 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·109,8 = 104,3 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 104,3/(4,18·60) = 0,4159 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,4159 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 59,16 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 30/44,01 = 0,6817 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 0,6817·8,314·313,1/0,03 = 59,16 kPa

Atsakymas

P = 59,16 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 2,467 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tankis

ρ = 200·28,01/(8,314·273,1) = 2,467 kg/m³

Atsakymas

ρ = 2,467 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 12,57 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe2O3) = 24/159,69 = 0,1503 mol
n(CO) = 8/28,01 = 0,2856 mol

Ribojantysis reagentas

0,1503/1 = 0,1503, 0,2856/3 = 0,0952 → CO

Produkto masė

n(CO2) = 0,0952·3 = 0,2856 mol
m = 0,2856·44,01 = 12,57 g

Atsakymas

m = 12,57 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,03 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Išeiga procentais

Y = 8,56/9,724·100 = 88,03%

Atsakymas

Y = 88,03%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances