Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 750 kg/hx1 = 40 %x2 = 20 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 4200 kg/hxF = 17 %xP = 30 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Ct: 15 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 440 g dujų (N₂), kai 800 kPa ir 95 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 440 gM = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 950 kPa ir 80 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
30 g H2 ir 32 g O2 reaguoja pagal 2H2 + O2 → 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 6 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 1,69 g C2H5OH. Raskite išeigą procentais Y.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molfaktinė: 1,69 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 250 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(40 − 35)/(35 − 20) = 250 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 250 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 1820 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4200·17/30 = 2380 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 4200 − 2380 = 1820 kg/h
Atsakymas
W = 1820 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 170,7 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2·2,1·(180 − 110) = 294 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 294/(0,5·4,18) = 170,7 °C
Atsakymas
tout = 170,7 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,6136 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1,5·2,1·(150 − 120) = 94,5 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·94,5 = 89,78 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 89,78/(4,18·35) = 0,6136 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,6136 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 60,1 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 440/28,01 = 15,71 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K
Tūris
V = nRT/P = 15,71·8,314·368,1/800 = 60,1 L
Atsakymas
V = 60,1 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 9,063 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K
Tankis
ρ = 950·28,01/(8,314·353,1) = 9,063 kg/m³
Atsakymas
ρ = 9,063 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 36,04 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(H2) = 30/2,016 = 14,88 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol
Ribojantysis reagentas
14,88/2 = 7,44, 1/1 = 1 → O2
Produkto masė
n(H2O) = 1·2 = 2 mol
m = 2·18,02 = 36,04 g
Atsakymas
m = 36,04 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 55,07 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C6H12O6) = 6/180,16 = 0,0333 mol
m = 0,0333·2/1·46,07 = 3,069 g
Išeiga procentais
Y = 1,69/3,069·100 = 55,07%
Atsakymas
Y = 55,07%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances