Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 950 kg/hx1 = 5 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 5000 kg/hxF = 8 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Ct: 15 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
10 L talpos inde yra 320 g dujų (N₂), temperatūra 55 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 320 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 500 kPa ir 130 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 44,01 g/molP = 500 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
8 g Fe2O3 ir 16 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 24 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 100,8 g AlCl3. Raskite išeigą procentais Y.
M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molfaktinė: 100,8 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 5700 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(5 − 35)/(35 − 40) = 5700 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 5700 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 4200 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 5000·8/50 = 800 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 5000 − 800 = 4200 kg/h
Atsakymas
W = 4200 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 103 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,44·(120 − 70) = 305 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 305/(1·4,18) = 103 °C
Atsakymas
tout = 103 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,5083 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 0,5·2,44·(170 − 60) = 134,2 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·134,2 = 127,5 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 127,5/(4,18·60) = 0,5083 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,5083 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 3117 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 320/28,01 = 11,42 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 11,42·8,314·328,1/0,01 = 3117 kPa
Atsakymas
P = 3117 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 6,565 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273,15 = 403,1 K
Tankis
ρ = 500·44,01/(8,314·403,1) = 6,565 kg/m³
Atsakymas
ρ = 6,565 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 6,614 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Fe2O3) = 8/159,69 = 0,0501 mol
n(CO) = 16/28,01 = 0,5712 mol
Ribojantysis reagentas
0,0501/1 = 0,0501, 0,5712/3 = 0,1904 → Fe2O3
Produkto masė
n(CO2) = 0,0501·3 = 0,1503 mol
m = 0,1503·44,01 = 6,614 g
Atsakymas
m = 6,614 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 85 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol
m = 0,8895·2/2·133,33 = 118,6 g
Išeiga procentais
Y = 100,8/118,6·100 = 85%
Atsakymas
Y = 85%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances