Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (h)y5 h700

Dydis auga pagal dy/dt = k·y, kai k > 0. Kai t = 0, jis lygus 200, o kai t = 5 h – 700. Raskite greičio konstantą k h⁻¹.

y(0) = 200y(5) = 700
k = h⁻¹
2.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + y′ + 25y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
3.Vidutinis
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Raskite y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 5y(1) = ?

Išspręskite y″ + 6y′ + 9y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = -2. Raskite y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.Sunkus
xy13(1, −1)y(3) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + 2y/x = 2x2, kai x > 0, su y(1) = −1. Raskite y(3).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =
6.Sunkus
xy12(1, −3)y(2) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + y/x = 1, kai x > 0, su y(1) = −3. Raskite y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =

Atsakymai

  1. 1. k = 0,2506 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(0.5) = 0,6574
  4. 4. y(1) = 0,8962
  5. 5. y(3) = 10,64
  6. 6. y(2) = −0,75

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.