Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 4y′ + 3y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 3y′ + 36y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 3y′ + 36y = 0
ζ =
3.Vidutinis
tyy(0) = 3y(2) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 4y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 2. Raskite y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(2) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 6y′ + 9y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = -2. Raskite y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Sunkus
t (min)m (kg)35 minm = ?

Talpoje yra 100 L gryno vandens. Sūrymas, kurio litre yra 0,05 kg druskos, įteka 5 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Kiek druskos m bus talpoje po 35 min?

V = 100 Lm0 = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 5 L/min
m = kg
6.Sunkus
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 20y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0 (paleista iš rimties). Raskite y(1,5); kampai radianais.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =

Atsakymai

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. y(2) = 0,348
  4. 4. y(0.5) = 1,45
  5. 5. m = 4,131 kg
  6. 6. y(1.5) = 0,04085

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.