Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 6y′ + 8y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Lengvas
t (dienos)m (mg)36 dm = ?

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 23 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 200 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 36 dienų?

m0 = 200 mgt½ = 23 dt = 36 d
m = mg
3.Vidutinis
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 3y′ + 2y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = -4. Raskite y(0,5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = -4
y(0.5) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 2y(1) = ?

Išspręskite y″ + 6y′ + 9y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = -1. Raskite y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(1) =
5.Sunkus
t (min)m (kg)t = ?100 kg

Talpoje yra 500 L gryno vandens. Sūrymas, kurio litre yra 0,25 kg druskos, įteka 10 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Po kiek minučių t talpoje bus 100 kg druskos?

V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 10 L/min
t = min
6.Sunkus
ty2y(2) = ?

Išspręskite y′ + 0,5y = 10e−2t su y(0) = 3. Raskite y(2).

y′ + 0,5y = 10e−2ty(0) = 3
y(2) =

Atsakymai

  1. 1. r = −2
  2. 2. m = 67,59 mg
  3. 3. y(0.5) = 3,271
  4. 4. y(1) = 0,3485
  5. 5. t = 80,47 min
  6. 6. y(2) = 3,434

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.