Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (dienos)m (mg)50 dm = ?

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 23 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 20 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 50 dienų?

m0 = 20 mgt½ = 23 dt = 50 d
m = mg
2.Lengvas
t (dienos)m (mg)12 dm = ?

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 8 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 50 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 12 dienų?

m0 = 50 mgt½ = 8 dt = 12 d
m = mg
3.Vidutinis
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 4y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = -2. Raskite y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Vidutinis
t (min)T (°C)60Ta​T = ?

300 °C kalta plieno detalė paliekama aušti 24 °C dirbtuvėje. Ji kinta pagal Niutono aušimo dėsnį dT/dt = −k·(T − Tₐ). Kai k = 0,02 min⁻¹, raskite temperatūrą T po 60 min.

T0 = 300 °CTa = 24 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 60 min
T = °C
5.Sunkus
tyK = 1ymax​ = ?

Sistema tenkina y″ + y′ + 9,25y = 9,25, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite jos šuolinio atsako didžiausią vertę ymax.

y″ + y′ + 9,25y = 9,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sunkus
xy13(1, 5)y(3) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + 2y/x = 6, kai x > 0, su y(1) = 5. Raskite y(3).

y′ + 2y/x = 6y(1) = 5
y(3) =

Atsakymai

  1. 1. m = 4,432 mg
  2. 2. m = 17,68 mg
  3. 3. y(0.5) = 3,311
  4. 4. T = 107,1 °C
  5. 5. ymax = 1,592
  6. 6. y(3) = 6,333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.