Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (h)N4 hN = ?

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 1000 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,36 h⁻¹. Kiek ląstelių N bus po 4 h?

N0 = 1000k = 0,36 h⁻¹t = 4 h
N =
2.Lengvas
t (h)Nt = ?25000

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 5000 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,22 h⁻¹. Po kiek valandų t bus 25000 ląstelių?

N0 = 5000k = 0,22 h⁻¹N = 25000
t = h
3.Vidutinis
t (min)T (°C)25Ta​T = ?

5 °C gaiviojo gėrimo skardinė išimama iš šaldytuvo į 29 °C kambarį. Ji kinta pagal Niutono aušimo dėsnį dT/dt = −k·(T − Tₐ). Kai k = 0,04 min⁻¹, raskite temperatūrą T po 25 min.

T0 = 5 °CTa = 29 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 25 min
T = °C
4.Vidutinis
tyy(0) = 3y(2) = ?

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Raskite y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(2) =
5.Sunkus
xy13(1, 0)y(3) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + 3y/x = 3x2, kai x > 0, su y(1) = 0. Raskite y(3).

y′ + 3y/x = 3x2y(1) = 0
y(3) =
6.Sunkus
tyy(0) = 10y(0,75) = ?

Išspręskite y″ + 2y′ + 26y = 0, kai y(0) = 10 ir y′(0) = 0 (paleista iš rimties). Raskite y(0,75); kampai radianais.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.75) =

Atsakymai

  1. 1. N = 4221
  2. 2. t = 7,316 h
  3. 3. T = 20,17 °C
  4. 4. y(2) = 1,218
  5. 5. y(3) = 13,48
  6. 6. y(0.75) = −4,416

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.