Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (dienos)m (mg)2 dm = ?

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 7 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 50 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 2 dienų?

m0 = 50 mgt½ = 7 dt = 2 d
m = mg
2.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 6y′ + 8y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Vidutinis
tyy(0) = 2y(2) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 4y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = -1. Raskite y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(2) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 5y(2) = ?

Išspręskite y″ + 7y′ + 12y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 2. Raskite y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(2) =
5.Sunkus
xy13(1, −2)y(3) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + 3y/x = 5x, kai x > 0, su y(1) = −2. Raskite y(3).

y′ + 3y/x = 5xy(1) = −2
y(3) =
6.Sunkus
tyK = 1y(0,5) = ?

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 6,25y = 6,25, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite y(0,5); kampai radianais.

y″ + 3y′ + 6,25y = 6,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =

Atsakymai

  1. 1. m = 41,02 mg
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(2) = 0,1465
  4. 4. y(2) = 0,04883
  5. 5. y(3) = 8,889
  6. 6. y(0.5) = 0,4467

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.