Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 14,4y′ + 36y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 14,4y′ + 36y = 0
ζ =
2.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 6y′ + 5y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
3.Vidutinis
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Išspręskite y″ + 3y′ + 2y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = -2. Raskite y(1,5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 2y(1) = ?

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = 1. Raskite y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1) =
5.Sunkus
tyy(0) = 3y(0,25) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 8y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0 (paleista iš rimties). Raskite y(0,25); kampai radianais.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sunkus
tyK = 5y(1,5) = ?

Sistema tenkina y″ + 2y′ + 5y = 25, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite y(1,5); kampai radianais.

y″ + 2y′ + 5y = 25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Atsakymai

  1. 1. ζ = 1,2
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1.5) = 1,636
  4. 4. y(1) = 1,839
  5. 5. y(0.25) = 2,469
  6. 6. y(1.5) = 6,026

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.