Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (h)N16 hN = ?

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 1500 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,06 h⁻¹. Kiek ląstelių N bus po 16 h?

N0 = 1500k = 0,06 h⁻¹t = 16 h
N =
2.Lengvas
t (h)y9 h85

Dydis auga pagal dy/dt = k·y, kai k > 0. Kai t = 0, jis lygus 50, o kai t = 9 h – 85. Raskite greičio konstantą k h⁻¹.

y(0) = 50y(9) = 85
k = h⁻¹
3.Vidutinis
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = -1. Raskite y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Vidutinis
t (min)T (°C)24Ta​T = ?

340 °C kalta plieno detalė paliekama aušti 29 °C dirbtuvėje. Ji kinta pagal Niutono aušimo dėsnį dT/dt = −k·(T − Tₐ). Kai k = 0,05 min⁻¹, raskite temperatūrą T po 24 min.

T0 = 340 °CTa = 29 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 24 min
T = °C
5.Sunkus
tyK = 2y(0,5) = ?

Sistema tenkina y″ + y′ + 16,25y = 32,5, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite y(0,5); kampai radianais.

y″ + y′ + 16,25y = 32,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sunkus
tyK = 10ymax​ = ?

Sistema tenkina y″ + y′ + 16,25y = 162,5, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite jos šuolinio atsako didžiausią vertę ymax.

y″ + y′ + 16,25y = 162,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Atsakymai

  1. 1. N = 3918
  2. 2. k = 0,05896 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 1,516
  4. 4. T = 122,7 °C
  5. 5. y(0.5) = 2,471
  6. 6. ymax = 16,75

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.