Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 28 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 200 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 66 dienų?

m₀ = 200 mgt_½ = 28 dt = 66 d

m = mg

2.Lengvas

Dydis mažėja pagal dy/dt = −k·y, kai k > 0. Kai t = 0, jis lygus 100, o kai t = 12 h – 55. Raskite greičio konstantą k h⁻¹.

y(0) = 100y(12) = 55

k = h⁻¹

3.Vidutinis

Išspręskite y″ + 5y′ + 4y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 2. Raskite y(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(0.5) =

4.Vidutinis

Išspręskite y″ + 8y′ + 16y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = -2. Raskite y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(1.5) =

5.Sunkus

Išspręskite y″ + y′ + 16,25y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0 (paleista iš rimties). Raskite y(1); kampai radianais.

y″ + y′ + 16,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(1) =

6.Sunkus

Talpoje yra 200 L vandens, kuriame ištirpinta 10 kg druskos. Sūrymas, kurio litre yra 0,1 kg druskos, įteka 5 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Kiek druskos m bus talpoje po 65 min?

V = 200 Lm₀ = 10 kgc = 0,1 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

Atsakymai

1. m = 39,04 mg
2. k = 0,04982 h⁻¹
3. y(0.5) = 4,132
4. y(1.5) = 0,04462
5. y(1) = −0,4538
6. m = 18,03 kg

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.