Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 3,2y′ + 4y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 3,2y′ + 4y = 0
ζ =
2.Lengvas
t (dienos)m (mg)28 dm = ?

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 11 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 120 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 28 dienų?

m0 = 120 mgt½ = 11 dt = 28 d
m = mg
3.Vidutinis
tyy(0) = 2y(1) = ?

Išspręskite y″ + 7y′ + 12y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = -4. Raskite y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(1) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 5y(1) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 4y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 4. Raskite y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(1) =
5.Sunkus
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + y′ + 9,25y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0 (paleista iš rimties). Raskite y(0,5); kampai radianais.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sunkus
tyK = 10y(1,5) = ?

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 27,25y = 272,5, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite y(1,5); kampai radianais.

y″ + 3y′ + 27,25y = 272,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Atsakymai

  1. 1. ζ = 0,8
  2. 2. m = 20,56 mg
  3. 3. y(1) = 0,1625
  4. 4. y(1) = 2,571
  5. 5. y(0.5) = 0,1846
  6. 6. y(1.5) = 9,338

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.