Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 18y′ + 36y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 18y′ + 36y = 0

ζ =

2.Lengvas

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 24 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 120 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 4 dienų?

m₀ = 120 mgt_½ = 24 dt = 4 d

m = mg

3.Vidutinis

Išspręskite y″ + 8y′ + 16y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 2. Raskite y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 2

y(0.5) =

4.Vidutinis

Išspręskite y″ + 5y′ + 4y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = -2. Raskite y(1,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(1.5) =

5.Sunkus

Išspręskite y′ + 3y = 3e^−2t su y(0) = 3. Raskite y(2).

y′ + 3y = 3e^−2ty(0) = 3

y(2) =

6.Sunkus

Išspręskite y′ + y = 6e^−0,5t su y(0) = 1. Raskite y(1,5).

y′ + y = 6e^−0,5ty(0) = 1

y(1.5) =

Atsakymai

1. ζ = 1,5
2. m = 106,9 mg
3. y(0.5) = 1,353
4. y(1.5) = 1,336
5. y(2) = 0,05495
6. y(1.5) = 3,214

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.