Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (h)N21 hN = ?

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 500 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,24 h⁻¹. Kiek ląstelių N bus po 21 h?

N0 = 500k = 0,24 h⁻¹t = 21 h
N =
2.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 9y′ + 18y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
3.Vidutinis
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Išspręskite y″ + 6y′ + 8y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = -2. Raskite y(1,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 5y(2) = ?

Išspręskite y″ + 5y′ + 6y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 4. Raskite y(2).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(2) =
5.Sunkus
t (min)m (kg)20 minm = ?

Talpoje yra 1000 L gryno vandens. Sūrymas, kurio litre yra 0,1 kg druskos, įteka 2 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Kiek druskos m bus talpoje po 20 min?

V = 1000 Lm0 = 0 kgc = 0,1 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Sunkus
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 8y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0 (paleista iš rimties). Raskite y(0,5); kampai radianais.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =

Atsakymai

  1. 1. N = 77235
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1.5) = 0,1469
  4. 4. y(2) = 0,3133
  5. 5. m = 3,921 kg
  6. 6. y(0.5) = 0,5083

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.