Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 2y′ + 4y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 2y′ + 4y = 0
ζ =
2.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 3y′ + 9y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 3y′ + 9y = 0
ζ =
3.Vidutinis
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 4y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = 2. Raskite y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 4. Raskite y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Sunkus
xy12(1, 5)y(2) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + y/x = 2x2, kai x > 0, su y(1) = 5. Raskite y(2).

y′ + y/x = 2x2y(1) = 5
y(2) =
6.Sunkus
tyK = 10ymax​ = ?

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 6,25y = 62,5, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite jos šuolinio atsako didžiausią vertę ymax.

y″ + 3y′ + 6,25y = 62,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Atsakymai

  1. 1. ζ = 0,5
  2. 2. ζ = 0,5
  3. 3. y(0.5) = 1,839
  4. 4. y(0.5) = 5,762
  5. 5. y(2) = 6,25
  6. 6. ymax = 10,95

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.