Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (h)N5 hN = ?

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 500 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,09 h⁻¹. Kiek ląstelių N bus po 5 h?

N0 = 500k = 0,09 h⁻¹t = 5 h
N =
2.Lengvas
t (h)N3 hN = ?

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 200 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,28 h⁻¹. Kiek ląstelių N bus po 3 h?

N0 = 200k = 0,28 h⁻¹t = 3 h
N =
3.Vidutinis
tyy(0) = 3y(1) = ?

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 4. Raskite y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 5y(1) = ?

Išspręskite y″ + 4y′ + 3y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Raskite y(1).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
5.Sunkus
tyK = 1y(1,5) = ?

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 8y = 8, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite y(1,5); kampai radianais.

y″ + 4y′ + 8y = 8y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Sunkus
tyK = 10ymax​ = ?

Sistema tenkina y″ + y′ + 16,25y = 162,5, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite jos šuolinio atsako didžiausią vertę ymax.

y″ + y′ + 16,25y = 162,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Atsakymai

  1. 1. N = 784,2
  2. 2. N = 463,3
  3. 3. y(1) = 3,679
  4. 4. y(1) = 2,635
  5. 5. y(1.5) = 1,042
  6. 6. ymax = 16,75

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.