Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (h)N5 hN = ?

Bakterijų kultūroje iš pradžių yra 2000 ląstelių, ir ji auga pagal dN/dt = k·N, kai k = 0,15 h⁻¹. Kiek ląstelių N bus po 5 h?

N0 = 2000k = 0,15 h⁻¹t = 5 h
N =
2.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 5y′ + 6y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Vidutinis
t (min)T (°C)24Ta​27 °C23 °C

87 °C kavos puodelis paliekamas 21 °C kambaryje. Po 24 min temperatūra yra 27 °C. Ji kinta pagal Niutono aušimo dėsnį dT/dt = −k·(T − Tₐ). Kiek laiko nuo pradžios, t, reikia, kad temperatūra pasiektų 23 °C?

T0 = 87 °CTa = 21 °CT(24) = 27 °CT = 23 °C
t = min
4.Vidutinis
tyy(0) = 3y(2) = ?

Išspręskite y″ + 7y′ + 10y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = -4. Raskite y(2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(2) =
5.Sunkus
tyK = 10y(1,5) = ?

Sistema tenkina y″ + y′ + 4,25y = 42,5, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite y(1,5); kampai radianais.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Sunkus
tyK = 1y(1) = ?

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 27,25y = 27,25, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite y(1); kampai radianais.

y″ + 3y′ + 27,25y = 27,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Atsakymai

  1. 1. N = 4234
  2. 2. r = −2
  3. 3. t = 35 min
  4. 4. y(2) = 0,06713
  5. 5. y(1.5) = 14,51
  6. 6. y(1) = 1,001

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.