Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 3y′ + 2y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
2.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 6,4y′ + 16y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 6,4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Vidutinis
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 0. Raskite y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = -1. Raskite y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(0.5) =
5.Sunkus
xy12(1, −2)y(2) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + 2y/x = 4x2, kai x > 0, su y(1) = −2. Raskite y(2).

y′ + 2y/x = 4x2y(1) = −2
y(2) =
6.Sunkus
xy13(1, 2)y(3) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + y/x = 6x, kai x > 0, su y(1) = 2. Raskite y(3).

y′ + y/x = 6xy(1) = 2
y(3) =

Atsakymai

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. y(1.5) = 1,673
  4. 4. y(0.5) = 1,516
  5. 5. y(2) = 5,7
  6. 6. y(3) = 18

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.