Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
ty1

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 3,2y′ + 16y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 3,2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 5y′ + 4y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Vidutinis
tyy(0) = 2y(2) = ?

Išspręskite y″ + 3y′ + 2y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = 6. Raskite y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
4.Vidutinis
tyy(0) = 3y(1) = ?

Išspręskite y″ + 3y′ + 2y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 6. Raskite y(1).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1) =
5.Sunkus
t (min)m (kg)t = ?77 kg

Talpoje yra 500 L vandens, kuriame ištirpinta 5 kg druskos. Sūrymas, kurio litre yra 0,25 kg druskos, įteka 2 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Po kiek minučių t talpoje bus 77 kg druskos?

V = 500 Lm0 = 5 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min
t = min
6.Sunkus
xy12(1, 0)y(2) = ?

Išspręskite Koši uždavinį y′ + 3y/x = 6x2, kai x > 0, su y(1) = 0. Raskite y(2).

y′ + 3y/x = 6x2y(1) = 0
y(2) =

Atsakymai

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(2) = 1,207
  4. 4. y(1) = 3,197
  5. 5. t = 229,1 min
  6. 6. y(2) = 7,875

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.