Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 8 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 50 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 22 dienų?

m₀ = 50 mgt_½ = 8 dt = 22 d

m = mg

2.Lengvas

Masės, spyruoklės ir slopintuvo sistema aprašoma lygtimi y″ + 1,2y′ + 9y = 0. Palyginkite ją su y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ir raskite slopinimo santykį ζ.

y″ + 1,2y′ + 9y = 0

ζ =

3.Vidutinis

Išspręskite y″ + 6y′ + 9y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 2. Raskite y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2

y(1) =

4.Vidutinis

Išspręskite y″ + 6y′ + 8y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = -2. Raskite y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(0.5) =

5.Sunkus

Talpoje yra 500 L gryno vandens. Sūrymas, kurio litre yra 0,05 kg druskos, įteka 4 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Po kiek minučių t talpoje bus 10 kg druskos?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 4 L/min

t = min

6.Sunkus

Išspręskite y′ + 2y = 3e^−t su y(0) = 3. Raskite y(2).

y′ + 2y = 3e^−ty(0) = 3

y(2) =

Atsakymai

1. m = 7,433 mg
2. ζ = 0,2
3. y(1) = 0,697
4. y(0.5) = 2,77
5. t = 63,85 min
6. y(2) = 0,406

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.