Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Dydis mažėja pagal dy/dt = −k·y, kai k > 0. Kai t = 0, jis lygus 200, o kai t = 2 h – 50. Raskite greičio konstantą k h⁻¹.

y(0) = 200y(2) = 50

k = h⁻¹

2.Lengvas

Lygčiai y″ + 6y′ + 8y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 6y′ + 8y = 0

r =

3.Vidutinis

5 °C gaiviojo gėrimo skardinė išimama iš šaldytuvo į 27 °C kambarį. Ji kinta pagal Niutono aušimo dėsnį dT/dt = −k·(T − Tₐ). Kai k = 0,06 min⁻¹, raskite temperatūrą T po 8 min.

T₀ = 5 °CT_a = 27 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 8 min

T = °C

4.Vidutinis

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = -1. Raskite y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

5.Sunkus

Išspręskite y′ + 2y = 2e^−0,5t su y(0) = 3. Raskite y(1).

y′ + 2y = 2e^−0,5ty(0) = 3

y(1) =

6.Sunkus

Išspręskite Koši uždavinį y′ + 3y/x = 6, kai x > 0, su y(1) = 2. Raskite y(2).

y′ + 3y/x = 6y(1) = 2

y(2) =

Atsakymai

1. k = 0,6931 h⁻¹
2. r = −2
3. T = 13,39 °C
4. y(1) = 1,104
5. y(1) = 1,034
6. y(2) = 3,063

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.