Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Lygčiai y″ + 10y′ + 24y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 10y′ + 24y = 0

r =

2.Lengvas

Lygčiai y″ + 7y′ + 6y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

3.Vidutinis

Išspręskite y″ + 4y′ + 4y = 0, kai y(0) = 5 ir y′(0) = 2. Raskite y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 2

y(2) =

4.Vidutinis

Išspręskite y″ + 8y′ + 16y = 0, kai y(0) = 1 ir y′(0) = -1. Raskite y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = -1

y(0.5) =

5.Sunkus

Talpoje yra 500 L gryno vandens. Sūrymas, kurio litre yra 0,2 kg druskos, įteka 20 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Kiek druskos m bus talpoje po 30 min?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 20 L/min

m = kg

6.Sunkus

Išspręskite Koši uždavinį y′ + y/x = 4, kai x > 0, su y(1) = −2. Raskite y(2).

y′ + y/x = 4y(1) = −2

y(2) =

Atsakymai

1. r = −4
2. r = −1
3. y(2) = 0,5312
4. y(0.5) = 0,3383
5. m = 69,88 kg
6. y(2) = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.