Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 7y′ + 6y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.Lengvas
rr² + br + c?

Lygčiai y″ + 7y′ + 12y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Vidutinis
t (min)T (°C)28Ta​T = ?

91 °C kavos puodelis paliekamas 24 °C kambaryje. Ji kinta pagal Niutono aušimo dėsnį dT/dt = −k·(T − Tₐ). Kai k = 0,11 min⁻¹, raskite temperatūrą T po 28 min.

T0 = 91 °CTa = 24 °Ck = 0,11 min⁻¹t = 28 min
T = °C
4.Vidutinis
tyy(0) = 2y(1) = ?

Išspręskite y″ + 8y′ + 16y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = 1. Raskite y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1) =
5.Sunkus
tyK = 1y(0,5) = ?

Sistema tenkina y″ + y′ + 16,25y = 16,25, kai t ≥ 0, pradedant iš rimties: y(0) = 0, y′(0) = 0. Raskite y(0,5); kampai radianais.

y″ + y′ + 16,25y = 16,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sunkus
ty1y(1) = ?

Išspręskite y′ + 3y = 6e−2t su y(0) = 0. Raskite y(1).

y′ + 3y = 6e−2ty(0) = 0
y(1) =

Atsakymai

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −3
  3. 3. T = 27,08 °C
  4. 4. y(1) = 0,2015
  5. 5. y(0.5) = 1,236
  6. 6. y(1) = 0,5133

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.