Užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Diferencialinės lygtys: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Radioaktyviojo žymeklio pusėjimo trukmė 25 dienų. Bandinyje iš pradžių yra 10 mg. Skilimas vyksta pagal dm/dt = −k·m. Kiek m liks po 71 dienų?

m₀ = 10 mgt_½ = 25 dt = 71 d

m = mg

2.Lengvas

Lygčiai y″ + 5y′ + 6y = 0 raskite charakteristinės lygties šaknį r, artimiausią nuliui. Ji nustato, kaip lėtai sprendinys slopsta.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Vidutinis

Išspręskite y″ + 7y′ + 12y = 0, kai y(0) = 2 ir y′(0) = 1. Raskite y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = 1

y(2) =

4.Vidutinis

Išspręskite y″ + 2y′ + y = 0, kai y(0) = 3 ir y′(0) = 2. Raskite y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 2

y(1.5) =

5.Sunkus

Išspręskite Koši uždavinį y′ + y/x = x, kai x > 0, su y(1) = −3. Raskite y(2).

y′ + y/x = xy(1) = −3

y(2) =

6.Sunkus

Talpoje yra 1000 L vandens, kuriame ištirpinta 5 kg druskos. Sūrymas, kurio litre yra 0,2 kg druskos, įteka 10 L/min greičiu, o gerai išmaišytas tirpalas tokiu pat greičiu išteka. Kiek druskos m bus talpoje po 35 min?

V = 1000 Lm₀ = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

Atsakymai

1. m = 1,397 mg
2. r = −2
3. y(2) = 0,01996
4. y(1.5) = 2,343
5. y(2) = −0,3333
6. m = 62,59 kg

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.